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来自耿同成的问题

  在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证:AF=DC=BDF是BE,AD的交点,不好意思,错了,是AF+DC=BD

  在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证:AF=DC=BD

  F是BE,AD的交点,不好意思,错了,是AF+DC=BD

1回答
2020-03-10 14:24
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潘秋菱

  这样.

  连接CF交AB于G.因为F是三角形的垂心,所以CG垂直于AB.

  同时AD=BD,AD⊥BD,所以∠BAD=45°.所以∠AFG=45°=∠CFD.

  同时AD⊥CD,所以DF=CD

  而DF=AD-AF=BD-AF,

  于是综合上面2式得到AF+CD=BD

2020-03-10 14:28:18

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