已知方向向量d=（1,√3）的直线l过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点以及点（0,2√3）,直线l与椭圆C交于A,B两点,且A,B两点与另一焦点围成的三角形周长为4√6.（1）求椭圆C的方程；（2）求△AOB

　　已知方向向量d=（1,√3）的直线l过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点以及点（0,2√3）,直线l与椭圆C交于A,B两点,且A,B两点与另一焦点围成的三角形周长为4√6.

　　（1）求椭圆C的方程；

　　（2）求△AOB的面积（O为坐标原点）.