一道大一高等数学的题,帮帮忙啊··设f在[a,b]上连续,且-查字典问答网
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  一道大一高等数学的题,帮帮忙啊··设f在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明∫(下限a,上限b)f^2(x)dx>0请详细解答,谢谢了

  一道大一高等数学的题,帮帮忙啊··

  设f在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明∫(下限a,上限b)f^2(x)dx>0

  请详细解答,谢谢了

1回答
2020-03-10 15:45
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谷春华

  根据积分中值定理

  在a到b(b>a)上至少存在一个点m使得

  ∫a到bf^2(x)dx=f^2(m)[b-a]

  因为f(x)不恒等于零

  所以f^2(m)>0

  所以

  ∫a到bf^2(x)dx=f^2(m)[b-a]>0

2020-03-10 15:49:05

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