一道大一高等数学的题,帮帮忙啊··设f在[a,b]上连续,且-查字典问答网

来自李德湘的问题

　　一道大一高等数学的题,帮帮忙啊··设f在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明∫(下限a,上限b）f^2(x)dx>0请详细解答,谢谢了

　　一道大一高等数学的题,帮帮忙啊··

　　设f在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明∫(下限a,上限b）f^2(x)dx>0

　　请详细解答,谢谢了

1回答

2020-03-10 15:45

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谷春华

　　根据积分中值定理

　　在a到b（b＞a）上至少存在一个点m使得

　　∫a到bf^2(x)dx=f^2(m)[b-a]

　　因为f（x）不恒等于零

　　所以f^2(m)>0

　　所以

　　∫a到bf^2(x)dx=f^2(m)[b-a]>0

2020-03-10 15:49:05

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