1.二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x轴-查字典问答网

来自梁计春的问题

　　1.二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.(1).求抛物线的表达式.(2).求三角形MCB的面积.请写出计算过程和结果好吗?

　　1.二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.

　　(1).求抛物线的表达式.

　　(2).求三角形MCB的面积.

　　请写出计算过程和结果好吗?

1回答

2020-03-10 16:08

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崔玉亮

　　0=A-B+C

　　C=5

　　8=A+B+C

　　2A+10=8

　　A=-1

　　B=4

　　C=5

　　即Y=-X方+4X+5

　　顶点X=-B/2A=-4/(-1*2)=2

　　X=2代入Y=-4+8+5=9

　　即M(2,9)

　　-X方+4X+5=0

　　X方-4X-5=0

　　(X-5)(X+1)=0

　　X=5或-1

　　所以B(5,0)

　　延长MC交X轴于点E

　　用一次函数可求出E(-2.5,0)

　　三角形MCB的面积

　　=(2.5+5)*9/2-(2.5+5)*5/2

　　=7.5*2=15

2020-03-10 16:13:25