来自曹永德的问题
【考了多个知识点(高中)】
考了多个知识点(高中)
3回答
2020-03-10 20:16
【考了多个知识点(高中)】
考了多个知识点(高中)
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m米,余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经测算,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为x米的相邻两吨之间的桥面工程费用为(2+√x)x万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素.记余下工程的费用为y万元.
(1)试写出y关于x的函数关系式;
(2)当m=640米时,新建多少个桥墩才能使y最小;
这道题已经很多知识点了
请把答案给我哈,我看下我做对了没?
(1)设需要新建n个桥墩,则(n+1)x=m即n=(m/x)-1所以y=f(x)-256n+(n+1)(2+√x)x=256(m/x-1)+m/x(2+√x)x=256m/x+m√x+2m-256(2)由(1)知f'(x)=-256m/x²+1/2mx^-1/2=m/2x²(x^3/2-512)令f'(x)=0得x^3/2=512,所以x=64又0