证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个不超过-查字典问答网
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  证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个不超过a+b的正根.

  证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个不超过a+b的正根.

1回答
2020-03-10 17:29
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陈春涛

  构造f(x)=x-asinx-b

  f(0)=-b=0

  若f(a+b)=0命题显然成立,a+b即为一根

  若f(a+b)>0根据零点定理,可知(0,a+b)内有一根

2020-03-10 17:32:29

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