来自田鹤立的问题
【高数题,设函数f(x)在区间（0,1）上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx=答案是2/3,我觉得题目有问题啊】
高数题,设函数f(x)在区间（0,1）上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx=
答案是2/3,我觉得题目有问题啊
1回答
2020-03-10 23:21
我要回答
请先登录
刘贤锴
答案不错,是2/3
主要运用奇函数在对称区间上积分为0
令F(x)=x·[f(x)+f(-x)],x∈(-1,1),则
F(-x)=(-x)·[f(-x)+f(x)]=-F(x)
∴F(x)是(-1,1)上的奇函数
∴∫(1,1)x·[f(x)+f(-x)+x]dx=∫(-1,1)[F(x)+x²]dx
=0+∫(-1.1)x²dx
=2∫(0,1)x²dx
=2·[x³/3]|(0,1)
=2/3
2020-03-10 23:25:51
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 辛弃疾的《清平乐村居》改写成一篇简单的短文
- 已知向量AB=（4，3），AD=（-3，-1），点A（-1，-2）．（1）求线段BD的中点M的坐标；（2）若点P（2，y）满足PB=λBD（λ∈R），求y与λ的值．
- 【已知25℃时部分弱电解质的电离平衡常数数据如下表：化学式CH3COOHH2CO3HClO平衡常数Ka=1.8×10-5Ka1=4.3×10-7Ka2=5.6×10-11Ka=3.0×10-8回答下列问题：（1）物质的量浓度均为0.1mol•L-1】
- Ⅰ．现有pH=2的醋酸甲，pH=2的盐酸乙和pH=3的醋酸丙：（1）取10mL的甲溶液，若加入少量无水醋酸钠固体，溶液中c(H+)c(CH3COOH)的值将___．（填“增大”、“减小”或“无法确
- 老师让写介绍自己作文500字
- 感动人的一件事初一作文600字急越快越好晚于10：有一次我爷跟我去看病回来时候有个坡当时是下雪天太滑就叽里咕噜滚下去了
- 辛弃疾《清平乐村居》的原文
- 北极星是哪颗星星!
- 【辛弃疾的清平乐村居通过对什么形象的描写,表达了作者对什么的情感】
- 向量相乘后取模怎么运算?如：|a*b|=?a,b均为向量
- 请问,已知两个向量各自的模长,并知道两者相乘的数量级,如何能求出他们两个向量相加后的绝对值呢?万分感谢!
- 怎么写这件事让我懂得了不少于500字初一作文
- 写人性格特点的作文
- 【证明向量数量积的运算律中的结合律怎么证明,麻烦详细一些】
- 一篇写人作文,给我影响最大的人500字左右,切合实际,初一写的一定是原创悬赏分：20谢谢各位
- 写老师的作文（要写出老师的性格特点）开头介绍老师大致状况,中间重点记述老师最典型的一件事如起因,结尾总结老师的性格品
- 【急需答案】一条直线与一个平面的夹角怎么求?
- 【C#求角度:已知三点坐标,然后画两条直线,求这两条直线的夹角?以第一点的坐标和第二点坐标画一条直线,然后在已第二点坐标和第三点坐标画一条直线,求这两条直线的夹角?如果三点在一条直】
- 某市出租车收费标准如下：2km以内（含2km）共收费4元,超过2km部分,每千米收费1.2元.某人乘坐出租车行驶xkm,应付多少元?
- 清平乐村居辛弃疾200字作文清平乐村居辛弃疾情景描绘出来~200字,不要太好,是初一水平就行~急
- 空间中不相交两条直线.求两条直线距离最近时,其中一条直线上点的坐标.空间中不重合的两个点P1（x1,y1,z1）,P2（x2,y2,z2）,并有两条向量V1（v1x,v1y,v1z）和V2（v2x,v2y,v2z）分别通过点P1,P2.向量不
- 室温下，向10mL0.1mol/L醋酸溶液中加水稀释后，下列说法正确的是()A．溶液中粒子的数目减小B．再加入CH3COONa固体能促进醋酸的电离C．醋酸的电离程度增大，c(H＋)亦增大
- 已知向量AB=（4，3），AD=（-3，-1），点A（-1，-2）．（1）求线段BD的中点M的坐标；（2）若点P（2，y）满足PB=λBD（λ∈R），求y与λ的值．
- 【向量a=（-3，4），则与a平行的单位向量的坐标为______．】
- 【除了清平乐村居,辛弃疾还有那些诗,】
- （1）将等体积等物质的量浓度的CH3COOH和NaOH溶液混合后，溶液呈___（填“酸性”、“中性”或“碱性”，下同），溶液中c（Na+）___c（CH3COO-）（填“>”、“=”或“<”）．（2）pH=3的C
- 在平面坐标系里三角形面积放大一倍后的3点坐标偏移公式有么在XY平面内已知三角形3点坐标位置,当该三角形面积放大一倍后,则新3点坐标是多少相对原先的坐标的偏移量是多少有公式
- 关于光合作用的问题在“绿叶中色素的撮和分离”实验中：“在距剪去两角的一端1cm处用铅笔画一条细的横线”和“画滤纸细线：用毛细吸管吸取滤液,沿铅笔画线处均匀画一条直的滤液细线
- 【下列说法正确的是（）A.铅蓄电池工作时，电解质溶液H2SO4的浓度不变B.加水稀释0.1mol•L-1CH3COOH溶液时，CH3COOH的电离程度增大，pH减小C.在同浓度的盐酸中，ZnS可溶而CuS不溶，说明CuS】
- 夜晚最亮的那颗星星是不是北极星?