来自金晓滨的问题
高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x)
高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x)
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2020-03-10 23:28
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剧冬梅
微积分基本定理：d/dx∫(a(x)→b(x))ƒ(t)dt=b'(x)ƒ[b(x)]-a'(x)ƒ[a(x)]
导数乘法则：(uv)'=vu'+uv'
d/dx[x∫(0→x)ƒ(t)dt]
=x'*∫(0→x)ƒ(t)dt+x*[∫(0→x)ƒ(t)dt]'
=∫(0→x)ƒ(t)dt+x*[x'*ƒ(x)-0'*ƒ(0)]
=∫(0→x)ƒ(t)dt+xƒ(x)
2020-03-10 23:32:16
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