【当n->∞,sin(1/(n+2))是（）（A）与3/(2-查字典问答网

来自马海龙的问题

　　【当n->∞,sin(1/(n+2))是（）（A）与3/(2n+5)等阶的无穷小（B）与3/(2n+5)同阶但非等阶的无穷小（C）比3/(2n+5)同阶的无穷小（D）无穷大我想知道为什么选B,】

　　当n->∞,sin(1/(n+2))是（）

　　（A）与3/(2n+5)等阶的无穷小

　　（B）与3/(2n+5)同阶但非等阶的无穷小

　　（C）比3/(2n+5)同阶的无穷小

　　（D）无穷大

　　我想知道为什么选B,

1回答

2020-03-05 20:24

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万旭

　　n->∞,1/(n+2)->0

　　所以sin(1/(n+2))等价于1/(n+2）

　　[1/(n+2）]/[3/(2n+5)]=（2n+5）/(3n-6)->2/3

　　所以是同阶但非等阶的无穷小

　　注意：

　　两个式子比值的极限为常数,则称为同阶无穷小

　　特别是如果比值的极限为1,就叫做等阶无穷小

2020-03-05 20:27:16

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