【请在纸上比画一下：一个等腰梯形被它的2条对角线划分为4各个-查字典问答网

来自李庆华的问题

　　【请在纸上比画一下：一个等腰梯形被它的2条对角线划分为4各个三角形——上面的是甲,下面的是丁,左边的是乙,右边的是丙.其中甲的面积是4,乙的面积是6.求梯形的面积.hrbfengyang的答案实在是】

　　请在纸上比画一下：一个等腰梯形被它的2条对角线划分为4各个三角形——上面的是甲,下面的是丁,左边的是乙,右边的是丙.其中甲的面积是4,乙的面积是6.求梯形的面积.

　　hrbfengyang的答案实在是困惑。拜托楼下的加上来龙去脉，

1回答

2020-03-05 21:48

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冯恭祜

　　二楼的,不对吧?你怎么推出来"甲/乙=丙/丁"的啊?

　　乙答案对了,过程应该是这样的:

　　设上底a,下底b,甲高c,丁高d,c+d即为梯形高

　　由相似三角形定理,a/c=b/d得ad=bc

　　又由面积ac/2=4即ac=8

　　a(c+d)/2=4+6即ac+ad=20

　　所以ad=12

　　所以ac/ad=8/12即c/d=2/3

　　又由相似三角形面积比等于边的比的平方

　　所以,甲的面积/丁的面积=2^2/3^2=4/9----（2,3是甲和丁的高,跟边同理）

　　正好甲的面积等于4,所以丁的面积等于9

　　终于解出来了~明白了没?

2020-03-05 21:51:55