这道题我做过,答案肯定正确

　　原是=4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+……

　　+11/2(1/8*9-1/9*10)

　　这是第一次裂项,将（1*2*3）分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3)

　　（2*3*4）分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)……依次类推

　　继续运算得

　　原是=1+1/2{1/2*3+1/3*4+……+1/8*9｝-（11/2)*(1/9*10)

　　这里需要将大括号里面的做第二次裂项运算

　　｛｝里面的内容为1/2*3+1/3*4+……+1/8*9+1/9*10

　　=1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/8-1/9

　　=首项-末项=1/2-1/9

　　这里将1/2*3裂成1/2-1/3；将1/3*4裂成1/3-1/4；以此类推

　　故原是=1+1/2{}-11/180

　　=1+1/2{1/2-1/9}-11/180

　　=1+1/4-1/18-11/180

　　=17/15

　　偶很认真把,觉得好的话请给分,