【大一高数f(x-z,y-z)=0,其中f(u,v)可微,则-查字典问答网

来自杜海文的问题

　　【大一高数f(x-z,y-z)=0,其中f(u,v)可微,则δz/δx+δz/δy是多少?】

　　大一高数

　　f(x-z,y-z)=0,其中f(u,v)可微,则δz/δx+δz/δy是多少?

3回答

2020-03-09 08:03

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戴学东

　　记F(x,y,z)=f(u,v)=0u=x-z,v=y-z

　　δz/δx=-(δF/δx)/(δF/δz)=(δf/δu)/(δF/δu+δF/δv)

　　δz/δy=-(δF/δy)/(δF/δz)=(δf/δv)/(δF/δu+δF/δv)

　　δz/δx+δz/δy=1

2020-03-09 08:04:52

杜海文

　　看不太懂，能不能再详细一点。

2020-03-09 08:07:49

戴学东

　　隐函数的偏导数F(x,y,z)=0则δz/δx=-(δF/δx)/(δF/δz)复合函数f(u(x,y,z),v(x,y,z))的偏导数δf/δx=δf/δu·δu/δx+δf/δv·δv/δx所以δF/δx=δf(x-z,y-z)/δx=δf/δu·δu/δx+δf/δv·δv/δx=δf/δu·(-1)+δf/δv·(-1)另外两个偏导数同理。δz/δx=-(δF/δx)/(δF/δz)=(δf/δu)/(δf/δu+δf/δv)δz/δy=-(δF/δy)/(δF/δz)=(δf/δv)/(δf/δu+δf/δv)所以加起来是1

2020-03-09 08:09:53

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