大一高数A上函数f(x)在【0,3】内连续,且在(0,3)内-查字典问答网
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  大一高数A上函数f(x)在【0,3】内连续,且在(0,3)内可导,f(0)+f(1)+f(2)=3且f(3)=1证函数在(0,3)内必有一个数a,使得f(a)的导数为零.

  大一高数A上

  函数f(x)在【0,3】内连续,且在(0,3)内可导,f(0)+f(1)+f(2)=3且f(3)=1证函数在(0,3)内必有一个数a,使得f(a)的导数为零.

1回答
2020-03-09 08:07
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陈玉

  由f(x)在[0,3]上连续,f(0)+f(1)+f(2)=3,可知存在b属于[0,2]使得f(b)=1.这是因为f(0),f(1),f(2)中必有一个大于1一个小于1,用反证法,假如f(0),f(1),f(2)都大于1,那么f(0)+f(1)+f(2)>3,和已知矛盾,同理也不可能都小于1....

2020-03-09 08:08:57

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