找规律有一类型的题是这样的：如：一种图形由小正方形组成,第一-查字典问答网

来自舒金峤的问题

　　找规律有一类型的题是这样的：如：一种图形由小正方形组成,第一个有2个小正方形,第二个有2+4个,第三个有2+4+6个以此类推第n个图形有多少个小正方形?,如果给的条件是单数呢,怎么办?比如,

　　找规律

　　有一类型的题是这样的：

　　如：一种图形由小正方形组成,第一个有2个小正方形,第二个有2+4个,第三个有2+4+6个以此类推第n个图形有多少个小正方形?,如果给的条件是单数呢,怎么办?比如,第一个图形是1,第二个是1+3.

　　不要只是答案,告诉我结果的代数式是怎么得来的

1回答

2020-03-10 18:56

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方清城

　　首先你要确定一个规律,这样才能找出算式的最后一个数值是多少.

　　比如你的第一题,他们的规律是第一个图有2×1个小正方形,第二个图有(2×1+2×2)个,第三个图是(2×1+2×2+2×3)个,那么第n个图里就有(2×1+2×2+2×3+……+2×n)个这个算式的计算结果是=2×(1+2+3+.+n)=2×[n×(n+1)÷2]=n×(n+1).

　　你的第二题是第一个图为2×1-1,第二个图为(2×1-1+2×2-1)个,同理第n个图为(2×1-1+2×2-1+.+2×n-1),最后的结果是=2×(1+2+3+.+n)-n=n×(n+1)-n=n²

2020-03-10 18:57:13