将一个正方形切三刀,最多分成几块?说方法!-查字典问答网
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  将一个正方形切三刀,最多分成几块?说方法!

  将一个正方形切三刀,最多分成几块?

  说方法!

1回答
2020-03-11 00:05
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付宜利

  将一个正方形切三刀,最多分成7块.

  将一个平面图形切1刀可以将图形分成2块,

  切2刀最多分成4块,

  切3刀最多分成7块,

  ...

  一般的,将一个平面图形切n刀最多可以分成1+1+2+3+...+n=1+[(1+n)*n/2]=2/2+[(n^2+n)/2]=(n^2+n+2)/2块.

  方法是最后切下去的一刀与前面的每条切的线都相交,但不能交于同一点,即任意两条切线都相交,但任意的三条切线都不交于同一点.

2020-03-11 00:09:02

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