来自罗琦的问题
将一个正方形切三刀,最多分成几块?说方法!
将一个正方形切三刀,最多分成几块?
说方法!
1回答
2020-03-11 00:05
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付宜利
将一个正方形切三刀,最多分成7块.
将一个平面图形切1刀可以将图形分成2块,
切2刀最多分成4块,
切3刀最多分成7块,
...
一般的,将一个平面图形切n刀最多可以分成1+1+2+3+...+n=1+[(1+n)*n/2]=2/2+[(n^2+n)/2]=(n^2+n+2)/2块.
方法是最后切下去的一刀与前面的每条切的线都相交,但不能交于同一点,即任意两条切线都相交,但任意的三条切线都不交于同一点.
2020-03-11 00:09:02
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