【大一高数考题每题100分1将函数f(x)----------查字典问答网

来自陈建聪的问题

　　【大一高数考题每题100分1将函数f(x)-----------在X=0点展开X的幂级数,并求它的收敛区间x^2+3x+2厉害写的效果和发布出来的不一样了都能写出来啊参考下原题目将函数f(x)1/x^2+3x+2在X=0点展开X的】

　　大一高数考题每题100分

　　将函数f(x)-----------在X=0点展开X的幂级数,并求它的收敛区间

　　x^2+3x+2

　　厉害写的效果和发布出来的不一样了都能写出来啊

　　参考下原题目

　　将函数f(x)1/x^2+3x+2在X=0点展开X的幂级数，并求它的收敛区间

1回答

2020-03-11 19:32

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陆新泉

　　f(x)＝1/(x^2+3x+2)＝1/(x+1)－1/(x+2)

　　1/(x+1)＝∑[(-x)^n]＝∑[(-1)^n×x^n],n从0到∞.收敛区间是(-1,1)

　　1/(x+2)＝1/2×1/(1+(x/2))＝1/2×∑[(-x/2)^n]＝∑[(-1)^n×1/2^(n+1)×x^n],n从0到∞.收敛区间是(-2,2)

　　两个收敛区间的交集是(-1,1),所以,

　　f(x)＝∑｛(-1)^n×[1－1/2^(n+1)]x^n｝,收敛区间是(-1,1)

2020-03-11 19:37:26