立体几何

　　1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论,会说明共点、共线、共面问题.

　　能够用斜二测法作图.

　　2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；

　　会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法.

　　3.直线与平面

　　①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交.

　　②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据.

　　③直线与平面垂直的证明方法有哪些?

　　④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影,范围是{00.900}

　　⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理.三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直,确定二面角的平面角,确定点到直线的垂线.

　　4.平面与平面

　　(1)位置关系：平行、相交,（垂直是相交的一种特殊情况）

　　(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质.

　　(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理.尤其是已知两平面垂直,一般是依据性质定理,可以证明线面垂直.

　　(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→

　　(5)二面角.二面角的平面交的作法及求法：

　　①定义法,一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；

　　②垂线、斜线、射影法,一般要求平面的垂线好找,一般在计算时要解一个直角三角形.

　　③射影面积法,一般是二面交的两个面只有一个公共点,两个面的交线不容易找到时用此法?

　　平面向量

　　1．基本概念：

　　向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量.

　　2．加法与减法的代数运算：

　　(1)．

　　(2)若a=（）,b=（）则ab=（）．

　　向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则.

　　以向量=、=为邻边作平行四边形ABCD,则两条对角线的向量=+,=－,=－

　　且有｜｜－｜｜≤｜｜≤｜｜+｜｜．

　　向量加法有如下规律：＋=＋(交换律);+(+c)=(+)+c（结合律）;

　　+0=＋(－)=0.

　　3．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量.

　　(1)｜｜=｜｜·｜｜;

　　(2)当＞0时,与的方向相同；当＜0时,与的方向相反；当=0时,=0．

　　(3)若=（）,则·=（）．

　　两个向量共线的充要条件：

　　(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数,使得b=．

　　(2)若=（）,b=（）则‖b．

　　平面向量基本定理：

　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,,使得=e1+e2．

　　4．P分有向线段所成的比：

　　设P1、P2是直线上两个点,点P是上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数使=,叫做点P分有向线段所成的比.

　　当点P在线段上时,＞0；当点P在线段或的延长线上时,＜0；

　　分点坐标公式：若=；的坐标分别为（）,（）,（）；则（≠－1）,中点坐标公式：．

　　5．向量的数量积：

　　（1）．向量的夹角：

　　已知两个非零向量与b,作=,=b,则∠AOB=（）叫做向量与b的夹角.

　　（2）．两个向量的数量积：

　　已知两个非零向量与b,它们的夹角为,则·b=｜｜·｜b｜cos．

　　其中｜b｜cos称为向量b在方向上的投影．

　　（3）．向量的数量积的性质：

　　若=（）,b=（）则e·=·e=｜｜cos(e为单位向量);

　　⊥b·b=0（,b为非零向量）;｜｜=;

　　cos==．

　　(4)．向量的数量积的运算律：

　　·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(＋b)·c=·c+b·c．

　　6.主要思想与方法：

　　本章主要树立数形转化和结合的观点,以数代形,以形观数,用代数的运算处理几何问题,特别是处理向量的相关位置关系,正确运用共线向量和平面向量的基本定理,计算向量的模、两点的距离、向量的夹角,判断两向量是否垂直等.由于向量是一新的工具,它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查,是知识的交汇点.