来自梁京琴的问题
微积分--证明题设函数f(x)在【a,b】上连续,f(a)b,证明在（a,b）内至少有一点m,使f（m）=m请帮忙!谢谢谢
微积分--证明题
设函数f(x)在【a,b】上连续,f(a)b,证明在（a,b）内至少有一点m,使f（m）=m
请帮忙!谢谢谢
1回答
2020-03-12 05:38
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花磊
设F(x)=f(x)-x,由f(x)连续,则F（x）连续.
由f(a)b,则F(a)0,则由连续函数介值定理有存在m属于(a,b),使F(m)=f(m)-m=0,即f(m)=m
2020-03-12 05:39:30