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来自韩立民的问题

  如图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图:则第n个图形中需用黑色瓷砖______块.(用含n的代数式表示)

  如图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图:则第n个图形中需用黑色瓷砖______块.(用含n的代数式表示)

1回答
2020-03-12 08:08
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黄健青

  根据题目给出的图,我们可以看出:

  1图中有黑色瓷砖12块,我们把12可以改写为3×4;

  2图中有黑色瓷砖16块,我们把16可以改写为4×4;

  1图中有黑色瓷砖20块,我们把20可以改写为5×4;

  从具体中,我们要抽象出瓷砖的块数与图形的个数之间的关系,就需要对3、4、5这几个数字进行进一步的变形,用序列号1、2、3来表示,这样12,我们又可以写为12=(1+2)×4,16又可以写为16=(2+2)×4,20我们又可以写为20=(3+2)×4,你是否注意到了1、2、3恰好是图形的序列号,而2、4在图中都是确定的,因此,我们可以从图中概括出第n个图有(n+2)×4,也就是,有4n+8块黑色的瓷砖.

2020-03-12 08:10:52

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