【设x+2y+z-2根号下xyz=0求az/ax,az/zy-查字典问答网

来自梁志远的问题

　　【设x+2y+z-2根号下xyz=0求az/ax,az/zy】

　　设x+2y+z-2根号下xyz=0求az/ax,az/zy

1回答

2020-03-12 18:35

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金颖

　　∂z/∂x

　　把y看成常数

　　所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=0

　　1+∂z/∂x-yz/[√(xyz)]-[xy/√(xyz)]∂z/∂x=0

　　∂z/∂x={1-yz/[√(xyz)]}/{xy/√(xyz)]-1}

　　=[√(xyz)-yz]/[xy-√(xyz)]

　　∂z/∂y

　　把x看成常数

　　所以0+2+∂z/∂y-2/[2√(xyz)]*x*(1*z+y*∂z/∂y)=0

　　2+∂z/∂y-xz/[√(xyz)]-[xy/√(xyz)]∂z/∂y=0

　　∂z/∂y={2-xz/[√(xyz)]}/{xy/√(xyz)]-1}

　　=[2√(xyz)-xz]/[xy-√(xyz)]

2020-03-12 18:37:00

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