来自汪审权的问题
涉及到使用零点定理的一道高数证明题,设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b),证明,存在Xo属于(a,b),使得f(Xo)=f(Xo+(b-a)/2)
涉及到使用零点定理的一道高数证明题,
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b),证明,存在Xo属于(a,b),使得f(Xo)=f(Xo+(b-a)/2)
1回答
2020-03-13 04:38
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孙善忠
设F(x)＝f(x)－f(x+(b-a)/2),x属于[a,(a+b)/2]那么F（a）+F（(a+b)/2)=f(a)-f((a+b)/2）+f((a+b)/2）-f（b）=f(a)-f(b)=0所以F（a）=F（(a+b)/2)=0or一正一负1、F（a）=F（(a+b)/2)=0那么取x0=(a+b)/2,显然有f(...
2020-03-13 04:43:14
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