来自贾欣乐的问题
【微积分设函数f(x)的一个原函数为sinx/x求∫xf`(x)dx】
微积分设函数f(x)的一个原函数为sinx/x求∫xf`(x)dx
1回答
2020-03-13 10:59
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陈治湘
∫xf`(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-F(x)+C=x*(sinx/x)'-sinx/x+C=x*(xcosx-sinx)/x^2-sinx/x+C=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C=cosx-sinx/x-sinx/x+C=cosx-2sinx/x+C
2020-03-13 11:00:07
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