来自李凤玲的问题
如何证明有理数幂的性质和运算法则对无理数同样适用呢?就是,比如(2的根号2次方)*(2的根号3次方）=2^（√2+√3）
如何证明有理数幂的性质和运算法则对无理数同样适用呢?
就是,比如(2的根号2次方)*(2的根号3次方）=2^（√2+√3）
1回答
2020-03-13 23:41
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侯军
因为无理数、有理数的稠密性,可以取一个序列an→√2（n→∞）,bn→√3（n→∞）,其中对于任意n∈N,an、bn均为有理数.则当an、bn均递增时,式子的右端》lim2^(an+bn)=lim2^an+lim2^bn=2^√2+2^√3当an、bn均递减时,...
2020-03-13 23:43:32
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