【高等数学题：limf(x)=Alimg(x)=B求证lim-查字典问答网

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　　【高等数学题：limf(x)=Alimg(x)=B求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)】

　　高等数学题：limf(x)=Alimg(x)=B求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)

1回答

2020-03-13 13:49

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白羽

　　因为limf(x)=Alimg(x)=B

　　所以对任意e>0,存在正数X,使得x>X时,有|f(x)-A|X时,有

　　|f(x)g(x)-AB|

　　=|f(x)g(x)-f(x)B+f(x)B-AB|

　　=|f(x)[g(x)-B]+B[f(x)-A]|

2020-03-13 13:50:52

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