选取自由变量的问题我知道一般是取非主元列为自由变量,但是应该-查字典问答网

来自匡宇的问题

　　选取自由变量的问题我知道一般是取非主元列为自由变量,但是应该也可以不是的吧?我想知道究竟原则是什么,比如有这样一道题1-12030013-200006问你自由变量不能取成Ax4.x5Bx2,x3Cx2,x4

　　选取自由变量的问题

　　我知道一般是取非主元列为自由变量,但是应该也可以不是的吧?我想知道究竟原则是什么,比如有这样一道题

　　1-1203

　　0013-2

　　00006

　　问你自由变量不能取成

　　Ax4.x5Bx2,x3Cx2,x4Dx1,x3

　　因为前三列线性相关,那么按答案的意思是你选的自由变量要使得剩下的那些不相关才行?然后就根据自由变量个数=n-ra的原则随便选就行了?

3回答

2020-03-13 09:05

我要回答

请先登录

李经纬

　　答案是错的!

　　这个应该选(C)

　　非零行(1,2,3行)的首非零元所在列(1,3,5列)对应的变量(x1,x3,x5)是约束变量,

　　其余的(x2,x4)才是自由未知量

　　不知我说明白没

2020-03-13 09:08:56

李经纬

　　呵呵大意不得啊嗯,是你说的意思这个问题其实就是取极大无关组的剩余组容易看出去掉2,3列,剩余的3列构成一个极大无关组,这时x2,x3就可作为自由未知量但去掉4,5列,剩下的1,2,3列不是极大无关组这样是不是好接受些

2020-03-13 09:13:44

李经纬

　　比如去掉4,5列剩下的三列不是极大无关组,那第4,5列就不能由剩下的3列线性表示了也就是说x4,x5并不自由或者说x4,x5任取一组数,并不能唯一确定x1,x2,x3

2020-03-13 09:15:01