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  5道比较简单的大一积分题1.设函数f(x)在[a,b]上具有连续的导函数,且f(a)=f(b)=0,f^2(x)dx|(b,a)=1则xF(x)F`(x)dx|(b,a)=p.s积分符号打不出来用|(b,a)代替b上a下2.[根号下(4-x^2)]dx|(2,0)这题是否可以用

  5道比较简单的大一积分题

  1.设函数f(x)在[a,b]上具有连续的导函数,且f(a)=f(b)=0,f^2(x)dx|(b,a)=1则xF(x)F`(x)dx|(b,a)=

  p.s积分符号打不出来用|(b,a)代替b上a下

  2.[根号下(4-x^2)]dx|(2,0)这题是否可以用圆的面积来解?

  3.若广义积分dx/(x^p)|(1,0)收敛,则必有p_______

  麻烦给出过程和判断广义积分收敛还是发散的方法.

  4.ln(x+1)dx|(e-1,0)=

  5.max{x,x^3}|(2,0)=?

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5回答
2020-03-13 10:00
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花小朋

  第一题:F是f的原函数么?第二题:可以用圆来解,等于半径为2的圆的上四分之一圆面积3.14第三题:p大于1,这是常识,书上有.第四题:将dx看成d(x+1),再用那个积分法,叫什么忘了,就是把原式分成两项相减,想起来了吧.最后...

2020-03-13 10:00:54
骆红波

  第一题我有打F吗..我这个字体看不到没有都是f(x)还有个f'(x)第三题如果换成1到正无穷答案变吗

2020-03-13 10:03:43
花小朋

  那第一题还是用第四题的积分方法,分成两项,在移相,最后得-1/2第三题刚才我看错了,只要p小于零就应该能收敛,要是换成1到正无穷那p应该大于1.这个题我有点晕,你再问问别人吧

2020-03-13 10:05:22
骆红波

  恩p那个我已经弄懂了最后是我不懂为什么是四分之一个圆根号下的4-x^2不是二分之一个圆吗还有第一题是分成哪两部分麻烦指点下

2020-03-13 10:06:53
花小朋

  哦,就是1/2,我想的是从0到2,想错了。第一题将f‘移到d后面,变成df,从而原式=xf(x)|(b,a)-f(x)d(xf(x))|(b,a),前一项得0,=-f^2(x)dx|(b,a)-xf'(x)dx|(b,a),第一项得-1,后一项和原式一样,即两倍原式=-1

2020-03-13 10:11:38

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