1、定义法

　　2、当分子分母趋于0或无穷时,用洛布塔法则,分子分母同时求导数.

　　3、夹逼定理

　　4、等价无穷小.这个,在难题中用得最多.http://baike.baidu.com/view/2003648.htm

　　5、分子分母同除一个x^n的做法（这种一般可用洛布塔法则）这个在网上查不到.

　　6、当直接代入有意义时,可直接代入.此时,limf(x)x----x0=f(x0)

　　7、类似根号（f(x))+根号(g(x))的,用分子有理化比较好.

　　以上方法,你复制后去百度查,很详细.

　　以上是我自已常用方法,楼上答案并不好.