来自倪红波的问题
【已知函数fx当x和y属于R时恒有f（x+y）=fx+fy求证fx为奇函数】
已知函数fx当x和y属于R时恒有f（x+y）=fx+fy
求证fx为奇函数
1回答
2020-03-13 06:26
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靖爽
因为,f（x+y）恒=fx+fy,
令x=0,y=0由上得出f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)左右同减去f(0),得出f(0)=0
令y=-x,由恒等式得出f(x-x)=f(x)+f(-x)
即f(-x)=f(0)-f(x)
即f(-x)=-f(x)所以f(x)为奇函数
2020-03-13 06:28:15
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