线性代数问题:B是N阶可逆矩阵,(B的逆矩阵)的2次方等于(-查字典问答网
分类选择

来自李鑫滨的问题

  线性代数问题:B是N阶可逆矩阵,(B的逆矩阵)的2次方等于(B的二次方)的逆矩阵?B是N阶可逆矩阵,(B的逆矩阵)的2次方等于(B的二次方)的逆矩阵?这两个相等?今天做到一个题目要求B的逆矩阵,

  线性代数问题:B是N阶可逆矩阵,(B的逆矩阵)的2次方等于(B的二次方)的逆矩阵?

  B是N阶可逆矩阵,(B的逆矩阵)的2次方等于(B的二次方)的逆矩阵?这两个相等?

  今天做到一个题目要求B的逆矩阵,最后一步答案上说:知道了B的二次方,然后用上面这个替换一下就出来了,为什么相等,谁能证明下.

1回答
2020-03-13 10:13
我要回答
请先登录
宋永中

  只要证明(B的逆矩阵)的2次方乘B的二次方=E(单位阵)即可

  这是显然的:

  (B的逆矩阵)的2次方乘B的二次方

  =(B的逆矩阵×B的逆矩阵)×(B×B)

  =B的逆矩阵×(B的逆矩阵×B)×B

  =B的逆矩阵×E(单位阵)×B

  =B的逆矩阵×B=E(单位阵)

  故(B的逆矩阵)的2次方是B的二次方的逆矩阵

  同理可证,B是n阶可逆矩阵,则(B的逆矩阵)的n次方等于(B的n次方)的逆矩阵.

2020-03-13 10:15:14

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •