来自胡文军的问题
设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆
设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆
1回答
2020-03-13 10:26
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陈淑侠
（E--A）（E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1))
=E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1)--A--A^2--A^3--.--A^n
=E--A^n=E,因此E-A可逆,且
（E--A)^(--1）=E+A+A^2+...+A^(n--1).
2020-03-13 10:29:04
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