大一上微积分题,写出过程哈……一定加分1.已知曲线上任一点的-查字典问答网

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　　大一上微积分题,写出过程哈……一定加分1.已知曲线上任一点的二阶导数y’’=6x,且在曲线上（0,—2）处的切线为2x—3y=6,则这条曲线方程为_________2.∫[f(x)-xf’(x)]/f2（x）dx备注：2为平方3.∫(

　　大一上微积分题,写出过程哈……一定加分

　　1.已知曲线上任一点的二阶导数y’’=6x,且在曲线上（0,—2）处的切线为2x—3y=6,则这条曲线方程为_________

　　2.∫[f(x)-xf’(x)]/f2（x）dx备注：2为平方

　　3.∫(x2+1/x4+1)dx

　　4.∫[x/(1-x)2]e-xdx

　　5.∫e2x(tanx+1)2dx

　　6.∫(x4+1)/(x-1)(x2+1)dx

　　7.设F(X)是f(x)的一个原函数,当x>=0时,F(X)>0.且f(x)/F(X)=1/1+x2F(0)=1求f(x)

　　第四题：x除以（1-x)的平方再乘以e的-x次方

　　第五题：e的2x次方乘以（tanx+1）的平方

1回答

2020-03-13 16:21

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顾凯

　　1.（0,—2）切线斜率为2/3

　　y'=3x^2+a带入x=0,y'=2/3得a=2/3即y'=3x^2+2/3

　　y=x^3+2/3*x+b带入（0,—2）得b=-2

　　y=x^3+2/3*x-2

　　2.=∫(x/f(x))'dx=x/f(x)+C

　　3.=x^3/3-1/(3x^3)+x+C

　　4.题意不明

　　5.题意不明

　　6.=∫(x^4-1+2)/(x-1)(x^2+1)dx

　　=∫(x+1+1/(x-1)-(x+1)/(x^2+1))dx

　　=∫((x+1+1/(x-1)-x/(x^2+1)-1/(x^2+1))dx

　　=0.5*x^2+x+ln|x-1|-0.5*ln(x^2+1)-arctanx+C

　　7.f(x)/F(x)=F'(x)/F(x)=(lnF(x))'(F(x)>0绝对值去掉)

　　=1/(x^2+1)=(arctanx)'

　　两边积分lnF(x)=arctanx+C由F(0)=1得C=0

　　即F(x)=e^arctanxf(x)=e^(arctanx)/(x^2+1)

2020-03-13 16:26:22