无穷大：越来越大,无止境的大下去,无限度地大下去.但是,不可以正负无穷大之间波动.

　　有界：有一个范围限制函数的值域.

　　无界：没有一个范围可以限制,一会儿往正无穷大波动,一会儿往负无穷大波动.

　　极限：越来越趋向于一个固定值,函数值与固定值之差的绝对值趋向于无穷小.

　　例外：如果单调地趋向于正无穷大,我们也说极限是正无穷大；同样地,

　　如果单调地趋向于负无穷大,我们也说极限是负无穷大.

　　但是,如果一会儿正,一会儿负,绝对值趋向于无穷大,

　　也就是在正负无穷大之间波动,我们说“极限不存在”.

　　x趋向于0时,1/x²趋向于无穷大；sin(1/x)是有界的,在±1之间,但不是无穷大.