你的推论思路方向正确,但是考虑不完善所以结论不对,应该这么说：函数无界则函数极限不存在,但不能说是无穷大,无穷小也是一种情况,因此只能说函数无界函数极限不存在第二个结论是错误的,很容易找到反例,f={1,-1,1,-...

　　无穷小不是有极限的吗极限为零啊汗。无穷小就这个概念极限为零。无穷小不是存在极限吗？

　　不好意思我表达错了，是负无穷，即函数无下确界。函数有界的定义是必须上下都有界。

　　无穷大包含负无穷大和正无穷大。函数无界则函数极限不存在，并且把这种称作极限是无穷大，那这句话是对还是错？以下我赞同：第二个结论是错误的，很容易找到反例，f={1，-1,1，-1,1，-1......},因为该函数为1，-1交替的函数因此不存在极限，但存在sup（f）即最小上界为1，最大下界inf（f）为-1，因此该函数有界但却不存在极限。

　　应该是错误的，因为函数无界，函数极限未必不存在，例如f(x)=1/x，它在定义域上是无界的，但它的极限存在。极限是对于定义域上某一点之后的所有点来说的，是一种趋势，也就是说这一点之后的所有点都会在以极限为球心的开球内，而有没有界是对整个定义域来说的，只要由某一点或者定义域上某一段的函数值无穷大，那么该函数就无界。