来自马烽的问题
设y=ln[ln(lnx)]求dy/dx大一高数题
设y=ln[ln(lnx)]求dy/dx大一高数题
1回答
2020-03-13 23:34
设y=ln[ln(lnx)]求dy/dx大一高数题
设y=ln[ln(lnx)]求dy/dx大一高数题
这是一个复合函数,求导只需利用复合函数求导法则,即链式法则:
dy/dx={ln[ln(lnx)]}′
=1/[ln(lnx)]·[ln(lnx)]′
=1/[ln(lnx)]·1/(lnx)·(lnx)′
=1/{x·(lnx)·[ln(lnx)]}
如果上述过程看不懂的话,你也可以这样理
将函数y=ln[ln(lnx)]分解成y=lnu,u=lnv,v=lnx
dy/dx=(dy/du)·(du/dv)·(dv/dx)
=(1/u)·(1/v)·(1/x)
=1/{x·(lnx)·[ln(lnx)]}