设y=ln[ln(lnx)]求dy/dx大一高数题-查字典问答网
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  设y=ln[ln(lnx)]求dy/dx大一高数题

  设y=ln[ln(lnx)]求dy/dx大一高数题

1回答
2020-03-13 23:34
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傅伟

  这是一个复合函数,求导只需利用复合函数求导法则,即链式法则:

  dy/dx={ln[ln(lnx)]}′

  =1/[ln(lnx)]·[ln(lnx)]′

  =1/[ln(lnx)]·1/(lnx)·(lnx)′

  =1/{x·(lnx)·[ln(lnx)]}

  如果上述过程看不懂的话,你也可以这样理

  将函数y=ln[ln(lnx)]分解成y=lnu,u=lnv,v=lnx

  dy/dx=(dy/du)·(du/dv)·(dv/dx)

  =(1/u)·(1/v)·(1/x)

  =1/{x·(lnx)·[ln(lnx)]}

2020-03-13 23:37:48

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