分成两部分,第一部分为(lnx)^x求导

　　设y1=(lnx)^x

　　=e^(xln(lnx))

　　y1'=e^(xln(lnx))*[ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)]

　　=e^(xln(lnx))*[ln(lnx)+1/lnx)

　　设y2=(x)^(1/x)

　　取对数lny2=(lnx)/x

　　对x求导：y2'/y2=[1-lnx]/x²

　　∴y2'=y[1-lnx]/x²

　　=x^(1/x)*[1-lnx]/x²

　　=x^(1/x-2)[1-lnx]

　　所以y'=e^(xln(lnx))*[ln(lnx)+1/lnx)+x^(1/x-2)[1-lnx]