设f(x)在[0,1]内连续,(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证（1）至少存在一点ξ∈(1/2,1),使得f(ξ)=ξ;(2)至少存在一点η∈(0,ξ),使得f'（η）=1；（3）对任意实数λ,必存在x0∈(0,ξ),使得f'(x0)-λ[f(x0)-x0]=1

　　设f(x)在[0,1]内连续,(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证

　　（1）至少存在一点ξ∈(1/2,1),使得f(ξ)=ξ;

　　(2)至少存在一点η∈(0,ξ),使得f'（η）=1；

　　（3）对任意实数λ,必存在x0∈(0,ξ),使得f'(x0)-λ[f(x0)-x0]=1

　　第一二问会,求解第三问,