大一微积分第二章极限与连续B组选择题继续求解!当x-->0时-查字典问答网

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　　大一微积分第二章极限与连续B组选择题继续求解!当x-->0时,无穷小量A=x^2与B=1-根号下的（1-2*x^2）的关系是【】A.A与B是等价无穷小量B.A与B是同阶非等价无穷小量C.A是比B较高阶的无穷小量D.A是

　　大一微积分第二章极限与连续B组选择题继续求解!

　　当x-->0时,无穷小量A=x^2与B=1-根号下的（1-2*x^2）的关系是【】

　　A.A与B是等价无穷小量

　　B.A与B是同阶非等价无穷小量

　　C.A是比B较高阶的无穷小量

　　D.A是比B较低阶的无穷小量

1回答

2020-03-13 10:11

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耿国华

　　因lim(A/B)=lim{x^2/[1-√[(1-2x^2)]}=lim{x^2*[1+√(1-2x^2)]/[[1-(1-2x^2)]}=lim{[1+√(1-2x^2)]/2}=1；

　　x^2和1-√(1-2x^2)在x-->0时趋于相等,所以A和B是等价无穷小量.

2020-03-13 10:15:05

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