线性代数：如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征-查字典问答网

来自唐振军的问题

　　线性代数：如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的属于特征值λ=n的特征向量?答案说是单重特征值n和n-1重特征值0.

　　线性代数：如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的属于特征值λ=n的特征向量?

　　答案说是单重特征值n和n-1重特征值0.

2回答

2020-03-13 11:16

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钱崇游

　　写出特征行列式然后把每一行元素都加到第一行则第一行元素都是入-n提出来后

　　行列式第一行都为1之后每一行加上第一行后第二行开始变为出对角线元素为入其他元素都是0的行列式所以行列式值为(入-n)入^(n-1)=0

　　所以单重特征值n和n-1重特征值0

2020-03-13 11:18:23

钱崇游

　　求特征值当然要用特征行列式来求怎么会没入？

2020-03-13 11:21:11