【设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?】-查字典问答网
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来自李东春的问题

  【设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?】

  设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?

1回答
2020-03-13 11:23
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鲁涵

  显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1;

  又因为每行都有n个1,考虑到(n-1)*1+(1-n)=0所以它还有特征值n.

  其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值之和要为矩阵的迹为n,故矩阵的特征值为n-1个0和1个n.

2020-03-13 11:24:41

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