用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)-查字典问答网
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  用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大)

  用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大)

1回答
2020-03-13 19:43
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安建平

  ∵3^n<1+2^n+3^n<3^(n+1).(n=1,2,3,...)∴(3^n)^(1/n)<(1+2^n+3^n)^(1/n)<[3^(n+1)]^(1/n).即3<(1+2^n+3^n)^(1/n)<3^[(n+1)/n)--->3.(n--->∞).∴由“两边夹定理”知,原极限=3.

2020-03-13 19:47:31

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