来自任海鹏的问题
用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大）
用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大）
1回答
2020-03-13 19:43
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安建平
∵3^n＜1+2^n+3^n＜3^(n+1).(n=1,2,3,...)∴(3^n)^(1/n)＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜[3^(n+1)]^(1/n).即3＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜3^[(n+1)/n)--->3.(n--->∞).∴由“两边夹定理”知,原极限=3.
2020-03-13 19:47:31
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