来自汪彦明的问题
一道大一导数问题,请达人进设f为可导函数,证明：若x=1时有d/dxf(x^2)=d/dxf^2(x),则必有f(1)的导数=0或f(1)=1
一道大一导数问题,请达人进
设f为可导函数,证明：若x=1时有d/dxf(x^2)=d/dxf^2(x),则必有f(1)的导数=0或f(1)=1
1回答
2020-03-14 00:58
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刘一钫
你的问题是若x=1时有d(f(x^2))/dx=d(f^2(x)),则必有f(1)的导数=0或f(1)=1吧.应用复合函数求导即可d(f(x^2))/dx=2xf'(x^2)d(f^2(x))=2f'(x)f(x)由题意x=1时2f'(1)=2f'(1)f(1)f'(1)[f(1)-1]=0则必有f(1)的导数=0或f(1)...
2020-03-14 00:59:19
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