假设这4个数是:

　　(x-1),x,(x+1),(x+2)

　　那么:

　　(x-1)x(x+1)(x+2)+1

　　=(x^2-1)(x^2+2x)+1

　　=x^4+2*x^3-x^2-2x+1

　　(x^2+x-1)^2.

　　所以四个连续整数的积加1,一定是完全平方数.