高数dy/dx1.质点沿x轴运动速度为dx/dt=f(x),-查字典问答网
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来自李华俊的问题

  高数dy/dx1.质点沿x轴运动速度为dx/dt=f(x),求质点的加速度a2.dx/dy=1/y’,求二阶导数d2x/dy2这两道题答案二阶导数为什么不是一阶导数的导数呢?

  高数dy/dx

  1.质点沿x轴运动速度为dx/dt=f(x),求质点的加速度a

  2.dx/dy=1/y’,求二阶导数d2x/dy2

  这两道题答案二阶导数为什么不是一阶导数的导数呢?

1回答
2020-03-13 16:12
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吕文涛

  1.

  a=d2x/dt2=d(dx/dt)/dt

  =d[f(x)]/dt

  ={d[f(x)]/dx}*(dx/dt)

  =f'(x)*f(x)

  2.

  d2x/dy2=d(dx/dy)/dy

  =d(1/y')/dy【这里注意y'是关于x的函数,所以先对x求导】

  =[d(1/y')/dx]*(dx/dy)

  ={-y''/[(y')^2]}*(1/y')

  =-y''/[(y')^3]

2020-03-13 16:13:47

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