因为互为相反数的和为0

　　所以|ab-2|+|b-1|=0两个非负数的和为0,这两个非负数都等于0

　　ab-2=0且b-1=0

　　a=2,b=1

　　原式=1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+……+1/[(a+2010)(b+2010)]

　　=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2011×2012)

　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012

　　=1-1/2012

　　=2011/2012