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  一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍.这个三位自然数是______.

  一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍.这个三位自然数是______.

1回答
2020-03-14 01:38
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陈国通

  设这个自然数为ABC,由题意得:

  100A+10B+C=18(A+B+C)

  化简得:82A=8B+17C.

  因为B,C最多为9,因此82A最多为8×9+17×9=225,即A只能为1或2.

  当A=1时,得82=8B+17C,由B,C都是小于9的整数可得:B=6,C=2;

  当A=2时,得164=8B+17C,得:B=12,C=4(舍去).

  所以这个三位数是162.

  故答案为:162.

2020-03-14 01:39:23

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