在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,E、-查字典问答网
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来自丁洪涛的问题

  在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,E、G分别是AD、AC的中点,DF垂直于BE,垂足为F,求证FG=DG

  在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,E、G分别是AD、AC的中点,DF垂直于BE,垂足为F,求证FG=DG

1回答
2020-03-13 21:16
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田海林

  延长FE与DG延长线交于H点,连接AH

  因为EG是三角形ADC的中位线,所以EG平行且等于CD的一半

  因为AB=AC,AD垂直BC,所以CD=BD,所以EG平行且等于BD的一半,所以E、G分别是AD、DH的中点,在直角三角形DFH中,因为G是斜边CH的中点,所以FG=CG

2020-03-13 21:18:27

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