如图，点A、B分别在x轴、y轴上，且OA=OB，P为动点，且-查字典问答网

来自韩国荣的问题

　　如图，点A、B分别在x轴、y轴上，且OA=OB，P为动点，且PA⊥PB．（1）如图①，P在第一象限时，求∠OPA的度数；（2）如图②，P在第四象限时，求∠OPA的度数；（3）在（2）的条件下，如图③，

　　如图，点A、B分别在x轴、y轴上，且OA=OB，P为动点，且PA⊥PB．

　　（1）如图①，P在第一象限时，求∠OPA的度数；

　　（2）如图②，P在第四象限时，求∠OPA的度数；

　　（3）在（2）的条件下，如图③，过O作OE⊥BP于E，判断线段BP、AP、EO之间的数量关系，写出你的结论并证明．

1回答

2020-03-13 13:08

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石满华

　　（1）如图①，∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠OBA=45°，∵PA⊥PB，∴∠APB=90°，∵∠AOB+∠APB=180°，∴O、B、P、A四点共圆，∴∠OPA=∠OBA=45°；（2）如图②，过点O作OD⊥AB于点D，连接PD，∵∠BOA=90°，BP⊥AP，∴...

2020-03-13 13:09:40