在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示.点A在x轴正半轴上-查字典问答网
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  在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示.点A在x轴正半轴上,点C在y轴正半轴上,且OA=6,OC=4,D为OC中点,点E、F在线段OA上,点E在点F左侧,EF=2.当四边形BDEF的周长最小时,点E的坐标是(

  在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示.点A在x轴正半轴上,点C在y轴正半轴上,且OA=6,OC=4,D为OC中点,点E、F在线段OA上,点E在点F左侧,EF=2.当四边形BDEF的周长最小时,点E的坐标是()

  A.(12,0)

  B.(43,0)

  C.(32,0)

  D.(2,0)

1回答
2020-03-13 21:21
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黄世银

  如图,将点B向右平移2个单位得到B′(4,4),作点D关于x轴的对称点D′(0,-2),连接B′C′与x轴的交点为E,此时四边形BDEF周长最小,

  理由∵四边形BDEF的周长为BD+DE+EF+BF,BD与EF是定值,

  ∴BF+DE最小时,四边形BDEF周长最小,

  ∵BF+ED=B′E+EC′=B′D′

  设直线B′D′为y=kx+b,把(4,4),(0,-2)代入得

  4k+b=4b=-2

2020-03-13 21:26:05

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