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来自刘剑平的问题

  【已知:如图所示,在三角形ABC中,∠B=90度,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动.(1)问几秒后,△PBQ的面积为4m²?(2)问几秒后,PQ的长度等】

  已知:如图所示,在三角形ABC中,∠B=90度,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q

  从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动.

  (1)问几秒后,△PBQ的面积为4m²?

  (2)问几秒后,PQ的长度等于2根号10cm?

  (3)在(1)中,三角形PQB的面积能否等于7cm?说明理由.

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1回答
2020-03-13 03:41
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刘放军

  设经过X秒

  (1)由题意可知

  PB=AB-AP=5-X

  BQ=2X

  S=1/2ah=(5-X)X=5X-X^2

  当S=4时

  5X-X^2=4

  解得X1=1X2=4

  因为经过3.5秒,便停止

  所以X2舍去,经1秒后面积是4

  (2)PQ是2根号10

  所以(5-X)^2+(2X)^2=4*10

  解得X1=3X2=-1(舍去)

  经过3秒后,PQ为2根号10

  (3)不能

  令S=7,则5X-X^2=7

  X无解

  所以不能

2020-03-13 03:42:11

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