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  【(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD.求证:EF=BE+FD.(2)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EA】

  (1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD.求证:EF=BE+FD.

  (2)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出线段EF、BE、FD它们之间的数量关系,并证明.

  (3)如图3,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,且∠EAF=12∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出线段EF、BE、FD它们之间的数量关系,并证明.

1回答
2020-03-13 03:55
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宋春平

  证明:(1)如图1,延长EB到G,使BG=DF,连接AG.

  ∵在△ABG与△ADF中,

  AB=AD∠ABG=∠ADF=90°BG=DF

2020-03-13 03:57:18

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